第一，他们同祖同宗。尧、舜、禹都是黄帝的子孙。相比，舜和禹关系更紧密一些。他们都是高阳帝颛顼这一支脉下来的儿孙。先看舜：虞舜名曰重华，重华父曰瞽叟，瞽叟父曰桥牛，桥牛父曰句望，句望父曰敬康，敬康父曰穷蝉，穷蝉父曰帝颛顼。自穷蝉到舜这一支都是地位低位的普通百姓。再来看禹：夏禹名曰文命，文命父曰鲧，鲧之父曰帝颛顼。鲧这一支是天子的臣民。两相比较，禹虽然在舜之后禅让得帝位，可按辈份禹比舜高四辈呢。禹的出身也比舜好，禹的父亲是人臣，舜的父亲是普通盲人。
第二，舜是禹的杀父仇人。帝尧的时代，洪水滔天，淹没高地，为祸百姓。群臣、四岳一再推举禹的父亲鲧治水，帝尧在找不到合适人选的情况下任用鲧治理洪水。但九年过去了，洪水还是没有平息。后来帝尧寻访人才得到了舜。舜代行天子政事，巡行途中见到鲧治水无功，就狠狠地将鲧流放到羽山。最后，鲧死在了羽山。按理说，禹对舜有杀父的深仇大恨。
第三，舜对禹又有知遇之恩。虽然舜惩罚了治水无功的鲧，但他并没有带着偏见看待罪臣鲧的儿子。相反，他看到大禹身上的那种坚定顽强、吃苦耐劳的品质，是他在帝尧面前极力推举禹,让禹继续完成父亲未尽的事业，让禹有机会一洗家族的耻辱，最终实现父子两代人的治水理想和使命。
第四，禹是舜的肱股之臣。舜称帝之后，禹和皋陶、契、伯夷等人一样都是舜身边的股肱耳目之臣。尤其是禹，在治理水患、行山表木的时候，以先父鲧治水无功受罚的事情鞭笞自己，更加勤奋努力，三过家门而不入，节衣缩食，谨勉不懈。最后开九州、通九道、陂九泽、度九山，使九州合同安定，四方都可以安居乐业。大禹不仅治理了水患，定立了天下格局，而且他还发展农业，根据各地适宜出产的物品确定相应的贡品和考察输往帝都的便利路线。他还订正了土地的等级和赋税的标准，明确了“甸、候、绥、要、荒”的五级服装等级制度，普遍建立了伍长制度……大禹为帝舜的天下规范了严明的秩序，让老百姓有章可循。而大雨自己的言行举止合乎声律，合乎规矩，可钦可信，堪称百官的典范、百姓效法的楷模。他为帝舜的天下开辟了光明辉煌的前景。
第五，禹是舜的继承者。禹是舜一手提拔、培养起来的得力干将，舜也是一路看着禹成长、成熟起来的人。这两个人很有意思，舜间接造成了禹的父亲的死亡，他们彼此应当成为仇人。但事实恰恰相反，他们后来竟然成了最亲近的人，一个像父亲一样亲见对方成长；一个像儿子一样受到青睐和栽培。甚至最后舜将至高无上的天子之位传给了禹，而不是自己的亲儿子商均。
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