孙膑，生卒年不详，是公元前4世纪战国中期著名的军事家，出生于今天山东省阳谷县和鄄城县一带，是孙武的后代。名字不详，因受过膑刑，史称孙膑。
孙膑一生中虽然没有直接掌握兵权，领兵打仗，但历史上的两次经典战役，齐国将领田忌都是在他的谋划下指挥进行的。又因他在齐国从未出任过相国，所以称呼他为名将合适一点。
▶田忌赛马
孙膑年轻时与庞涓为好友，同拜鬼谷子为师学习兵法。两人均好学上进，深得鬼谷子器重。可惜庞涓学业未成，就中道离开追求功名事业去了。庞涓到魏国后被拜为上将军，执掌军权，才能得以施展。但他嫉妒孙膑的才能，怕孙膑的本领超过自己，设计把孙膑骗到魏国，施以孽刑，挖去膝盖骨。孙膑侥幸逃过一死，后在齐国使者的帮助下逃离魏国，投奔齐国，投在将军田忌门下效力。
当时，齐国贵族间流行赛马比赛，将军田忌也经常参加，但往往是败多胜少。孙膑通过观察发现，赛马可分为上、中、下三等，三局两胜制，比赛的马力也都差不多。于是，在一次与齐王的比赛中，孙膑让田忌用下等马与齐王的上等马比赛，用中等马与齐王的下等马比赛，用上等马与齐王的中等马比赛，结果田忌大胜。
齐威王感到不解，这次田忌怎么就赢了？召来田忌询问，田忌就把比赛的实情如实告知了齐王，并将孙膑引见给齐王。齐王觉得孙膑是个人才，就拜孙膑为军师委以重用。
▶桂陵之战
战争起因：公元前354年，赵国进攻卫国，夺取了属于卫国的今河南长垣之地。因为卫国和魏国是同盟国，此举招致了魏国的干涉，魏国派兵打到了赵国首都邯郸城下，意图攻下邯郸，降服赵国。
齐国决策：公元前353年，赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，段干朋则建议齐威王分兵两路：一路向南攻打魏国襄陵（今河南省睢县），疲劳牵制魏国境内军队；一路北上，待魏军攻破邯郸后再去救援，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。
齐威王采纳段干朋的建议，兵分两路：一路与宋国景敌、卫国公孙仓所率部队会合，围攻魏国的襄陵；一路由田忌为主将率领，孙膑为军师佐助，救援赵国。
桂陵之战
战争过程：田忌、孙膑率军八万到达齐、魏两国边境时，魏军主力已攻破赵国首都邯郸。魏军主将庞涓率军八万，准备进攻卫国。田忌想要直接与魏军主力交战，却被孙膑阻止。孙膑认为魏国长期攻打赵国，主力在外，国内空虚，应当直捣魏国首都大梁迫使魏国撤军，以此来救援赵国。
孙膑建议田忌：南下佯攻魏国的平陵（今山东省菏泽市定陶区东北）。
平陵是魏国的战略要地，城池虽小，但人口众多，兵力很强，很难被攻克，佯攻此地能很好地迷惑魏军，造成齐军主将指挥无能的错觉；而且平陵南面是宋国，北面是卫国，魏军进军途中要经过市丘，容易被切断粮道。
田忌采纳孙膑的计谋，向平陵进军。
接近平陵时，孙膑向田忌建议：由临淄、高唐两城的官员率军向平陵发动作战，以吸引麻痹魏军。同时，齐军派出小部分兵力，轻装战车，绕道直奔大梁；孙膑带领主力部队在桂陵（今河南省长垣县西南）设伏。
到达大梁城下，齐军作出攻城状，激怒庞涓，迫使其率军回援。庞涓丢掉辎重，以轻装急行军昼夜兼程回救大梁。
孙膑让田忌派出少数部队，佯装与魏军交战，示弱使其轻敌，诱使魏军进入伏击圈。待魏军进入伏击圈，齐军主力部队迅猛出击，一举击溃魏军，擒获庞涓。
后来，经过谈判，齐国将庞涓释放，庞涓回魏国再度为将。
▶马陵之战
公元前343年，魏国发兵攻打邻近的韩国。韩国弱小，自知不是魏国对手，遣使向齐国求救。
齐威王答应救援韩国。在征求孙膑意见后，认为过早出兵对齐国不利，决定再次坐山观虎斗，待魏韩火拼一番后再出兵救援，这样“名”与“利”皆得。
公元前342年，韩军五战俱败，情况危急，魏军也十分疲惫。齐威王以田忌为主将，田婴、田朌为副将，孙膑为军师，用桂陵之战围魏救赵战法，率军直趋魏国首都大梁（今河南开封），诱使魏军回救，以解韩国之围。
魏国不愿重蹈覆辙，停止进攻韩国，转而与齐国决战。魏惠王将魏军撤回大梁，以太子申为上将军，庞涓为次将，率兵10万东出外黄（今河南兰考东南），迎击齐军。
孙膑认为，魏军悍勇，不可贸然决战。建议利用魏军轻视齐军和庞涓求胜心切的弱点，避战示弱，退兵减灶，引诱魏军追击， 再设伏聚歼魏军，为主将田忌采纳。
齐军依计行事，与魏军接触后，立即佯装战败后撤。并以“减灶”之策诱敌，在第一天挖10万人煮食用的灶，第二天减少至5万人用，第三天又减少至3万人用，造成齐军士卒四散逃走，兵力不足的假象。庞涓果然中计，以为齐军士气低落，逃亡严重，即丢下步兵，以轻车精锐骑兵兼程追击。
齐军退至马陵（今山东郯城）一带，此地树木茂密，道路狭窄，地势险隘，孙膑把1万名弓弩手埋伏于道路两侧。待魏军进入该地域后，齐军万箭齐发，魏军大败，庞涓羞愧自杀。齐军乘胜追击，俘太子申，全歼魏军。
马陵之战是中国战争史上设伏歼敌的著名战例。
▶撰写兵法
马陵之战后，孙膑离开朝堂隐居起来，著书立说，完成了《孙膑兵法》（古称《齐孙子》）这部历史上有名的兵法著作，可惜东汉以后就失传了。
1972年2月，山东临沂银雀山一号汉墓出土了竹简本的《孙膑兵法》，使失传已久的古书得以重见天日，人们能够从书中更多地领略孙膑的伟大军事思想。
银雀山一号墓《孙膑兵法》汉简
值得一提的是，中国人民解放军自八一南昌起义创建以来，无论是在土地革命战争、抗日战争和解放战争中，创造了许多经典的战例和战术，其中“围魏救赵”和“围点打援”战法，军事思想就是来自于孙膑的桂陵之战。
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