谢谢您的邀请。针对您的问题，之所以奕詝（咸丰）最后可以继承大统，我认为主要有客观因素和主观因素两大块，缺一不可。接下来由我来进行详细解答。
一、客观因素
1、历史背景：
首先需要提到的是清朝的建储制度，经历了多种方式的演变，最终在雍正朝开始，为了避免康熙朝“九子夺嫡”的再度发生，形成了“密建皇储”之方式，皇帝亲书属意的未来储君名单，一式两份，一份近身携带，另一份置于正大光明匾额之后，只有在皇帝驾崩之后再由辅政大臣将两份谕旨同时公开。
道光剧照
虽然这种方式摒弃了华夏几千年来的“立嫡立长”的传统继承方式，唯才是举。但好处却是非常多的：在皇帝在世之时，一方面可以避免诸皇子尽早形成各自势力，另一方面诸皇子也不知道到底谁会继承大统，与其胡乱臆测不如公平竞争，从而形成了皇子之间的良性竞争。这种制度自雍正开始，一直沿用了四代（雍正、乾隆、嘉庆、道光）。
2、道光诸子状况：
历史背景说完，就说到了具体道光的诸皇子情况。终道光一生，虽然有后妃二十多人，但最终只有九位皇子，而且皇长子奕纬于1831年（道光十一年）早逝，次子奕纲、三子奕继相继夭折，五子奕誴性格顽劣，且于1846年（道光二十六年）正月过继给自己的三弟绵恺为嗣，剩下的诸位皇子之中，七八九三位皇子年龄尚幼，只有四子奕詝、六子奕䜣能入道光之眼。
奕䜣剧照
那么问题来了，大家肯定发现，道光为何在很晚的时候才想起立储一事？没错，这也正是道光的特点之一——过于谨慎。众所周知，道光是出了名的勤俭，连自己的衣服都是补丁落补丁，但想不到的是在立储之事上，他竟然与先祖雍正、父亲嘉庆继位之初就立储君所不同，直到自己65岁之时才正儿八经想到立储一事。而这时，只有四子、六子二人能进入候选之列。
皇四子奕詝，生母为道光第三任皇后——孝全成皇后钮祜禄氏，而且在1846年之时，随着前面三位皇子的相继离世，奕詝已然成为“嫡长”兼备之人，而且打小奕詝也以性格温文尔雅而著称；再看六子奕䜣，生母也不简单，是道光朝宠妃，时为静皇贵妃的博尔济吉特氏。奕䜣虽为庶出，但由于是宠妃之子，并且自身文武俱佳，所以同样受到道光的喜爱。
咸丰剧照
整体来看，奕詝虽然“长且贤”，但自雍正开始，奉行的是“唯才是举”，而在才学方面虽然咸丰也还说得过去，但较之奕䜣则相距甚远，而且奕詝还因骑马不慎摔伤腿导致跛脚，所以，种种迹象看来，好像奕䜣更胜一筹。实则不然，我们从主观因素再观之。
二、主观因素
至宣宗晚年，以文宗长且贤，欲付大业，犹未决。会校猎南苑，诸皇子皆从，恭亲王奕获禽最多，文宗未发一矢，问之，对曰：“时方春，鸟兽孳育，不忍伤生以干天和。”宣宗大悦，曰：“此真帝者之言！”立储遂密定，受田辅导之力也。1、名师指导
主观因素的第一点，得益于奕詝名师的悉心指导。奕詝之师，便是出自山东书香世家的杜受田。自奕詝六岁时，杜受田便奉道光帝之命对其进行全方位的教导，当然也包含为人为子处世之道。
杜受田画像
杜受田深知若凭真材实料，自己的爱徒必然不是奕䜣的对手，所以只能从其他角度来为其争取道光的更多看重。恰巧，道光进行了一次诸皇子狩猎比试，杜受田借此机会，告诫奕詝一只猎物也别打，待到奕䜣猎物满满看似胜券在望之时，道光望着自己这位嫡子一无所获，大失所望地问其为何，奕詝以恩师教授的“不忍伤生以干天和”对答，道光果然大喜过望，连赞其“此真帝者之言”，杜受田的深谋远虑可见一斑，而奕詝也因有此名师而成功逆袭。
2、仁孝至重，最终打动道光
当然，一次狩猎并不能使道光真正放心将大清江山交于奕詝。最终的考察终于在1846年发生了，深知并无多少岁月的65岁道光将二人召至近前，问二人对于治国有何良策，六子奕䜣兴高采烈地对答如流，四子奕詝却在那里俯首抽泣，问之答曰：“惟愿皇阿玛早日康复”，以仁孝再一次将道光深深感动，没过多久，这位平日看起来较奕䜣差很远的嫡长子，被道光亲书写在了立储诏书之上，至此，奕詝的储君之位正式确定无虞。
杜受田雕像
小结：
由于自雍正开始的密建皇储之法，立储唯才是举的核心观点让奕詝处在非常劣势的地位，但最终在父亲道光迟迟未决的有利条件下，给予咸丰更多的准备时间，又有远见卓识的恩师杜受田的指导，频打感情牌的奕詝最终打动了道光，也使其坚定了立自己为储君的决心。由此可见，咸丰的成功，天时地利人和兼有，实乃缺一不可。
当然，在奕詝继位之后，没有了父亲的约束、恩师杜受田也于1852年（咸丰二年）去世，缺乏恩师的指点，咸丰渐渐开始放松起来，将自己承诺的诸多种种抛之脑后，最终清朝在其带领下，衰落速度更为加剧，当然，这是后话了。
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