本文为“第三届数学文化征文比赛数学文化阅读课——《圆周率的历史》
作者: 许砚竑作品编号：035【教学分析】
一、教学内容分析
《圆周率的历史》是北师大版小学数学六年级上册第一单元第12~13页的内容。在学生通过多种探索活动认识圆，探究圆的周长与直径的关系，引出圆周率之后提供的数学阅读课。
二、学习者分析
学生在上一节课经历了圆的周长公式探究过程，知道圆的周长与直径的比值是个固定的数，也就是圆周率。通过课前调查得知，学生基本都听说过祖冲之关于圆周率的成就，个别学生知道刘徽，但是对圆周率的熟悉程度只停留在公式计算，并没有进行更深入的了解。
三、教学重难点分析
1.教学重点
挖掘圆周率蕴含的教育价值，领略在对圆周率的探索过程中涌现出来的一些思想方法。
2.教学难点
渗透极限思想，认识圆周率精确位数的现代价值等。
【教学目标】
一、知识与技能
1.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，了解圆周率历史上相关知识以及做出重要贡献的人物和研究方法。
2.了解人类对圆周率的研究历程，渗透极限思想，认识圆周率精确位数的现代价值等。
二、过程与方法
通过搜集圆周率的相关资料培养收集信息、整合信息的能力，在交流体验中，提高阅读理解能力。
三、情感态度与价值观
感受数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣和民族自豪感。
【课堂实录】
一、激趣引入——节日
课件展示：（10月1日）
师：看到这个日子，你想到什么？
：10月1日是国庆节。
：每年的国庆节都会放七天假！（全班笑）
师：10月1日的确是个举国欢庆的日子。对于全世界学数学的人来说，我们还有一个共同的节日（课件展示：3月14日），谁知道这个节日是庆祝什么的？
生3：和圆周率有关吗？
师：猜得不错！3月14日是著名的物理学家爱因斯坦的诞辰，也是著名的物理学家史蒂芬·威廉·霍金逝世的日子。而全球各地的大学数学系在这一天下午1时59分或者3时9分甚至精确到26秒，举行派对（课件随之展示圆周率接下来几位数）庆祝圆周率π。庆祝的方式有很多，比如吃派，喝一种名字中含有“pi”的鸡尾酒，玩和“pi”发音相近的彩罐游戏，观看电影与π有关的电影（《死亡密码π》1998年讲述一个偏执数学家故事的电影）等等。π为什么有如此大的魅力呢？让我们先来了解一下圆周率的历史。
二、阅读分享
1.学生独立阅读教材，同桌交流：
（1）谈收获；
（2）谈困惑（有困难、难理解的内容）。
2.班级展示交流的内容，教师适时进行课件演示，并引导学生在阅读中思考，学会分析问题、提出问题：
：“周三而径一”什么意思？这是用什么方法得到的？（板书：测量）
：许多实际困难限制了测量的精确度，人类又想到了什么办法？（板书：几何）
：什么叫“约率”？什么叫“密率”？
：用正多边形逼近圆的方法，边数越多计算量就越大，怎么办？（板书：其他）
三、收集整理
师：课前让同学们收集了有关人类圆及圆周率的资料，下面请同学们结合课前收集的资料和教科书提供的资料，分小组按时间顺序进行整理一个圆周率时间表。
班级展示。教师鼓励学生交流自己的体会和收获。
四、π的今生
师：人类探究圆周率经历了漫长的岁月，圆周率的小数位数每前进一位，都要付出几代人的努力，到今天仍未结束。比方说在计算机领域，人们把圆周率用作检验计算机性能的标杆，每当人们要对比计算机性能时，只要通过计算圆周率就可以得出结论！此外，在密码学领域，圆周率完全可以算得上是鼻祖，事实证明，利用圆周率的数字来加密，其安全系数是非常高的！对π的情结，不仅仅是理工男的专属，文学家也抵挡不住π的诱惑，一不小心就独创了一个新的文体——“π体”。比如迈克·基斯（Mike Keith）所写的诗《Cadaeic Cadenza》，开头就是：One/A poem/A raven，每个单词的字母数就是3、1、4、1、5，刚好与π的近似值3.1415符合，全诗近4000个单词，都是这样的形式写的。最后送给大家一首歌《Song from π》，愿大家在学习过程中不时感受到数学的美好（播放音乐）。
【板书设计】
【课后反思】
学生之前虽然已经学习了的圆周率的相关知识，但仅仅停留在把圆周率简单地当作计算工具，缺乏对圆周率更深层的含义理解。本课努力挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解人类对圆周率的研究历程，领略在对圆周率的探索过程中涌现出来的一些思想方法，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开一扇窥视数学文化发展史的窗户。同时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
在课堂上也明显感觉到学生平时的数学阅读不多，阅读能力还有待加强。这也是接下来我们要努力的方向。
【专家评析】
这节课是小学数学教科书中少有的阅读课，很多一线教师这节课都一带而过，难得该教师认真研读，不仅引导学生学会如何阅读，还利用信息技术充分展示阅读素材，让学生自主探究古人在研究圆周率时使用的方法。这样既总结出数学学习中重要的数学思想方法，又把冰冷的数学公式改写成数学家们孜孜不倦的研究精神，最后把圆周率与优美的诗句和动听的音乐联结在一起，将数学的艺术性很好地展现了出来。与此同时，我国古代数学家关于圆周率的研究取得了辉煌的成就，教师抓住了这一契机有效激发学生民族自豪感和学习数学的热情，将提高学生的数学素养落到实处。
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