汉景帝中元五年(前145年)，刘买获封为乘氏侯。前144年，其父刘武去世，刘买袭位梁王，在位七年。
刘买父亲梁孝王刘武是汉文帝刘恒的次子，参与平定七国之乱，刘买母亲是李太后。
前137年，刘买去世，谥号恭或共，习称梁共王，其子刘襄(梁平王)嗣位。
生平
刘买的父亲梁孝王刘武是汉文帝刘恒的嫡次子，参与平定七国之乱，刘武母亲是窦太后。景帝中元五年(前145年)，刘买获封为乘氏侯。乘氏侯国，在今山东省菏泽市境。
中六年孝景中元六年丁酉(前144年)，侯买嗣为梁王，国除。
孝景后元元年戊戌(前143年)，嗣封梁王。
孝武建元三年癸卯(前138年)，明杀中傅。废迁房陵。集解徐广曰：一作『太傅』。
孝武建元四年甲辰(前137年)，薨，谥“恭王”。
前144年，梁孝王刘武死后，梁国一分为五：长子梁共王刘买;次子济川王刘明;三子济东王刘彭离;四子山阳王刘定;五子济阴王刘不识。刘买袭位梁王，在位七年。刘买在梁王位7年，他的梁国只有18城，面积已大不如他父亲刘武时期。
他的长子刘襄在公元前136年继任第三代梁王，史称梁平王。梁平王时，朝廷又以梁国李太后有淫秽行为以及刘襄为人不孝等原因，再削去梁国的8个城，这样梁国仅剩10城，势力已大为削弱。刘襄在位39年，去世，传位给他的儿子梁贞王刘毋伤，梁贞王刘毋伤传位给其子梁敬王刘定国。
陵墓
梁共王陵即汉梁国共王刘买墓。刘买，梁孝王刘武之子，汉景帝刘启之侄。刘买墓位于永城芒砀山群东处僖山，东偏北与梁孝王陵相距约2.2公里 。
刘买死后，葬永城芒砀山的保安山柿园汉墓，即今天的河南省永城市，位于保安山东南400米的馀坡上，也属保安山。它低于保安山主峰30米左右，以山为陵的石室墓，由墓道、甬道、主室、巷道及侧室组成。
全墓长95.7米，最宽处13.5米，墓道和甬道用塞石封堵。有守陵俑、守门俑、女俑、骑士俑等。骑士俑共40件，分布于墓道南北两侧。
文物
《四神云气图》位于梁共王陵墓室顶部，中部一条7米长巨龙飞腾，东朱雀，西白虎，四周由怪兽、灵芝及云气纹图案装饰。壁画从主墓室顶部的西端起，向东延伸有丈余，总面积达30平方米，填补了我国西汉时期壁画的空白，比敦煌壁画要早600多年，被誉为“敦煌之前的敦煌”的四神云气图。
